Rechner KB-06
LC-Filter-Rechner
Berechnen Sie einen LC-Tiefpass, zum Beispiel um das Ripple am Ausgang eines DC-DC-Wandlers zu verringern.
Ergebnis
Kurz gesagt: Berechnung eines LC-Tiefpassfilters: Grenzfrequenz, Wellenwiderstand, Güte, Dämpfung bei der Schaltfrequenz sowie Ermittlung von L oder C.
Berechnung
Z0 = √(L / C)
Q = R / Z0
|H(f)| = 1 / √((1 − (f/f0)²)² + (f / (Q·f0))²)
Das ist ein Filter zweiter Ordnung: Oberhalb der Grenzfrequenz steigt die Dämpfung um 40 dB pro Dekade, also um den Faktor 100 bei einer Verzehnfachung der Frequenz.
Worauf Sie achten sollten
- Die Grenzfrequenz sollte mindestens 10-mal niedriger als die Ripplefrequenz gewählt werden, damit die Dämpfung spürbar ist.
- Bei einer Güte über 1 entsteht an der Grenzfrequenz eine Resonanzüberhöhung: Der Filter dämpft dort nicht, sondern verstärkt. Abhilfe schaffen ein Widerstand, der die Güte senkt, oder ein Kondensator mit merklichem ESR.
- Ein Filter am Ausgang eines Wandlers kann dessen Stabilität beeinflussen, wenn die Rückkopplung hinter dem Filter abgegriffen wird. Üblicherweise wird sie vor dem Filter abgegriffen.
- Die Berechnung ist idealisiert: Bei hohen Frequenzen spielen ESR und ESL des Kondensators sowie die Wicklungskapazität der Drossel eine Rolle. Deshalb lassen sich kurze „Spikes“ nur mit einem Keramikkondensator direkt am Ausgang unterdrücken. Die Drossel muss den Laststrom ohne Sättigung vertragen.
Häufige Fragen
Wie berechnet man die Grenzfrequenz eines LC-Filters?
f₀ = 1 / (2π · √(L · C)). Bei 10 µH und 100 µF sind das etwa 5 kHz. Bei 150 kHz dämpft der ideale Filter die Welligkeit fast um den Faktor 900, also um etwa 59 dB.
Wie wählt man L und C, um die Welligkeit eines DC-DC-Wandlers zu verringern?
Die Grenzfrequenz sollte mindestens 10-mal niedriger als die Schaltfrequenz sein. Die Drossel muss den Laststrom ohne Sättigung aushalten, und der Kondensator sollte einen niedrigen ESR haben.
Warum sind nach dem Filter noch „Nadeln“ zu sehen?
Kurze Spitzen liegen im MHz-Bereich, wo die Induktivität des Kondensators und die Wicklungskapazität der Drossel wichtiger sind. Abhilfe schaffen ein 100-nF-Keramikkondensator direkt am Ausgang und kurze Leiterbahnen.
