Калькулятор KB-06
Калькулятор LC-фильтра
Рассчитайте LC-фильтр нижних частот, например для снижения пульсаций на выходе DC-DC преобразователя.
Результат
Коротко: Расчёт LC-фильтра нижних частот: частота среза, волновое сопротивление, добротность, ослабление на частоте преобразования и подбор L или C. Пример: Частота среза: 5,033 кГц.
Пример расчёта
| Индуктивность L | 10 мкГн |
|---|---|
| Ёмкость C | 100 мкФ |
| Сопротивление нагрузки | 5 Ом |
| Частота пульсаций | 150 кГц |
| Пульсации на входе | 100 мВ |
| Нужная частота среза | 5 кГц |
| Частота среза | 5,033 кГц |
|---|---|
| Волновое сопротивление | 316,2 мОм |
| Добротность с нагрузкой | 15,81 |
| Ослабление на частоте пульсаций | 887,3 раз (59 дБ) |
| Пульсации на выходе | 0,113 мВ |
| Нужна L при этой C | 10,13 мкГн |
| Нужна C при этой L | 101,3 мкФ |
Как считается
Z0 = √(L / C)
Q = R / Z0
|H(f)| = 1 / √((1 − (f/f0)²)² + (f / (Q·f0))²)
Это фильтр второго порядка: выше частоты среза ослабление растёт на 40 дБ на декаду, то есть в 100 раз при увеличении частоты в 10 раз.
На что обратить внимание
- Частоту среза выбирают как минимум в 10 раз ниже частоты пульсаций, тогда подавление будет заметным.
- При добротности больше 1 на частоте среза появляется резонансный подъём: фильтр там не ослабляет, а усиливает. Помогает резистор, снижающий добротность, или конденсатор с заметным ESR.
- Фильтр на выходе преобразователя может влиять на его устойчивость, если обратная связь снимается после фильтра. Обычно её оставляют до фильтра.
- Расчёт идеальный: на высоких частотах вмешиваются ESR и ESL конденсатора и межвитковая ёмкость дросселя, поэтому короткие «иголки» снимает только керамика рядом с выходом. Дроссель должен выдерживать ток нагрузки без насыщения.
Частые вопросы
Как рассчитать частоту среза LC-фильтра?
f₀ = 1 / (2π · √(L · C)). Для 10 мкГн и 100 мкФ это около 5 кГц. На 150 кГц идеальный фильтр ослабляет пульсации почти в 900 раз, около 59 дБ.
Как выбрать L и C для снижения пульсаций DC-DC?
Частоту среза берут минимум в 10 раз ниже частоты преобразования. Дроссель должен выдерживать ток нагрузки без насыщения, а конденсатор иметь низкий ESR.
Почему после фильтра остались «иголки»?
Короткие выбросы лежат на мегагерцах, где важнее индуктивность конденсатора и межвитковая ёмкость дросселя. Помогает керамика 100 нФ прямо на выходе и короткая разводка.
