Kalkulator KB-06
Kalkulator filtra LC
Oblicz filtr dolnoprzepustowy LC, na przykład w celu zmniejszenia tętnień na wyjściu przetwornicy DC-DC.
Wynik
W skrócie: Obliczanie filtra dolnoprzepustowego LC: częstotliwość graniczna, impedancja falowa, dobroć, tłumienie przy częstotliwości przełączania oraz dobór L lub C. Przykład: Częstotliwość graniczna: 5,033 kHz.
Przykład obliczeń
| Indukcyjność L | 10 µH |
|---|---|
| Pojemność C | 100 µF |
| Rezystancja obciążenia | 5 Ω |
| Częstotliwość tętnień | 150 kHz |
| Tętnienia na wejściu | 100 mV |
| Wymagana częstotliwość graniczna | 5 kHz |
| Częstotliwość graniczna | 5,033 kHz |
|---|---|
| Impedancja falowa | 316,2 mΩ |
| Dobroć z obciążeniem | 15,81 |
| Tłumienie przy częstotliwości tętnień | 887,3 razy (59 dB) |
| Tętnienia na wyjściu | 0,113 mV |
| Wymagana L dla tej C | 10,13 µH |
| Wymagana C dla tej L | 101,3 µF |
Jak to jest obliczane
Z0 = √(L / C)
Q = R / Z0
|H(f)| = 1 / √((1 − (f/f0)²)² + (f / (Q·f0))²)
To filtr drugiego rzędu: powyżej częstotliwości granicznej tłumienie rośnie o 40 dB na dekadę, czyli 100 razy przy 10-krotnym wzroście częstotliwości.
Na co zwrócić uwagę
- Częstotliwość graniczną wybiera się co najmniej 10 razy niższą od częstotliwości tętnień — wtedy tłumienie będzie zauważalne.
- Przy dobroci większej niż 1 przy częstotliwości granicznej pojawia się rezonansowe podbicie: filtr nie tłumi wtedy sygnału, lecz go wzmacnia. Pomaga rezystor obniżający dobroć albo kondensator o zauważalnym ESR.
- Filtr na wyjściu przetwornicy może wpływać na jej stabilność, jeśli sprzężenie zwrotne jest pobierane za filtrem. Zwykle pobiera się je przed filtrem.
- Obliczenia są idealne: przy wysokich częstotliwościach znaczenie mają ESR i ESL kondensatora oraz pojemność międzyzwojowa dławika, dlatego krótkie „igły” tłumi tylko ceramika umieszczona blisko wyjścia. Dławik musi wytrzymać prąd obciążenia bez nasycenia.
Często zadawane pytania
Jak obliczyć częstotliwość graniczną filtra LC?
f₀ = 1 / (2π · √(L · C)). Dla 10 µH i 100 µF wynosi około 5 kHz. Przy 150 kHz idealny filtr tłumi tętnienia prawie 900 razy, czyli około 59 dB.
Jak dobrać L i C, żeby zmniejszyć tętnienia przetwornicy DC-DC?
Częstotliwość graniczną przyjmuje się co najmniej 10 razy niższą od częstotliwości przełączania. Dławik musi wytrzymać prąd obciążenia bez nasycenia, a kondensator powinien mieć niski ESR.
Dlaczego po filtrze zostały „igły”?
Krótkie szpilki występują w zakresie megaherców, gdzie większe znaczenie mają indukcyjność kondensatora i pojemność międzyzwojowa dławika. Pomaga kondensator ceramiczny 100 nF umieszczony bezpośrednio na wyjściu oraz krótkie ścieżki.
