计算器 KB-30
RC电路计算器
延时启动、软启动、微控制器复位：这些都用同一个公式。
结果
时间常数τ1 s
基本充满，5τ5 s
指定时刻的电压3.16 V
达到指定电平所需时间2.3 s
充电初始电流500 µA
简要说明： RC电路计算：时间常数τ、电容通过电阻充电所需的时间、指定时刻的电压、初始电流和充电曲线。 示例： 时间常数τ: 1 s.
计算示例
| 电阻 | 10 kΩ |
|---|---|
| 容量 | 100 µF |
| 供电电压 | 5 V |
| 时刻 | 1000 ms |
| 充至 | 90 % |
| 时间常数τ | 1 s |
|---|---|
| 基本充满，5τ | 5 s |
| 指定时刻的电压 | 3.16 V |
| 达到指定电平所需时间 | 2.3 s |
| 充电初始电流 | 500 µA |
计算方式
τ = R · C
U(t) = U · (1 − e−t/τ)
t = −τ · ln(1 − x)
U(t) = U · (1 − e−t/τ)
t = −τ · ln(1 − x)
经过一个时间常数，电容会充至电压的63%；经过五个时间常数后，电容几乎充满。放电曲线也一样，只是方向相反。
需要注意什么
- 电解电容的容量偏差很大，可达±20%。用它们无法实现精确的延时。
- 大阻值电阻容易受到电容漏电流和电路板潮湿的影响。
常见问题
什么是RC电路的时间常数？
τ = R · C，表示电容充电至电压的63%所需的时间。10 kΩ和100 µF的时间常数为1秒，实际充满约需5τ，也就是5秒。
如何计算电容充到指定电压所需的时间？
t = −τ · ln(1 − x)，其中x是目标电压占电源电压的比例。充到90%需要2.3τ：τ = 1秒时，需要2.3秒。
充电开始时的电流有多大？
此时电流最大：I = U / R，相当于电容被短路。5 V电压加在10 kΩ电阻上，电流为500 µA。大功率电源会用热敏电阻限制大电容的启动电流。
