计算器 KB-06
LC滤波器计算器
计算LC低通滤波器，例如用于降低DC-DC转换器输出端的纹波。
结果
截止频率5.033 kHz
特性阻抗316.2 mΩ
带负载品质因数15.81
纹波频率处的衰减887.3 倍 (59 dB)
输出纹波0.113 mV
该C下所需的L10.13 µH
该L下所需的C101.3 µF
简要说明： 计算LC低通滤波器：截止频率、特性阻抗、品质因数、转换频率处的衰减，并选择L或C。 示例： 截止频率: 5.033 kHz.
计算示例
| 电感L | 10 µH |
|---|---|
| 电容C | 100 µF |
| 负载电阻 | 5 Ω |
| 纹波频率 | 150 kHz |
| 输入纹波 | 100 mV |
| 所需截止频率 | 5 kHz |
| 截止频率 | 5.033 kHz |
|---|---|
| 特性阻抗 | 316.2 mΩ |
| 带负载品质因数 | 15.81 |
| 纹波频率处的衰减 | 887.3 倍 (59 dB) |
| 输出纹波 | 0.113 mV |
| 该C下所需的L | 10.13 µH |
| 该L下所需的C | 101.3 µF |
计算方式
f0 = 1 / (2π√(LC))
Z0 = √(L / C)
Q = R / Z0
|H(f)| = 1 / √((1 − (f/f0)²)² + (f / (Q·f0))²)
Z0 = √(L / C)
Q = R / Z0
|H(f)| = 1 / √((1 − (f/f0)²)² + (f / (Q·f0))²)
这是一个二阶滤波器：高于截止频率后，衰减每十倍频程增加40 dB，也就是说，频率提高10倍，衰减增加100倍。
需要注意什么
- 截止频率至少应比纹波频率低10倍，这样才能明显抑制纹波。
- 品质因数大于1时，截止频率处会出现谐振峰：滤波器不但不衰减，反而会放大信号。可以用电阻降低品质因数，或者使用ESR较大的电容。
- 如果反馈取样点位于滤波器之后，转换器输出端的滤波器可能影响其稳定性。通常反馈取样点设在滤波器之前。
- 这是理想计算：在高频下，电容的ESR和ESL以及电感的匝间电容都会产生影响，因此只有靠近输出端的陶瓷电容才能滤除短促的“尖峰”。电感必须能承受负载电流而不饱和。
常见问题
如何计算LC滤波器的截止频率？
f₀ = 1 / (2π · √(L · C))。对于10 µH和100 µF，截止频率约为5 kHz。在150 kHz时，理想滤波器可将纹波衰减近900倍，约为59 dB。
如何选择L和C来降低DC-DC转换器的纹波？
截止频率至少要比转换频率低10倍。电感要能承受负载电流而不饱和，电容则应具有较低的ESR。
为什么经过滤波后还有“尖峰”？
短促的尖峰处于MHz频段，这时电容的电感和电感器的匝间电容更为重要。可在输出端直接并联100 nF陶瓷电容，并尽量缩短走线。
