Rechner KB-30
RC-Glied-Rechner
Einschaltverzögerungen, Sanftanlauf, Reset eines Mikrocontrollers: Dahinter steckt immer dieselbe Formel.
Ergebnis
Kurz gesagt: Berechnung eines RC-Glieds: Zeitkonstante τ, Ladezeit des Kondensators über einen Widerstand, Spannung zu einem bestimmten Zeitpunkt, Anfangsstrom und Ladekurve.
Berechnung
U(t) = U · (1 − e−t/τ)
t = −τ · ln(1 − x)
Nach einer Zeitkonstante ist der Kondensator auf 63 % der Spannung geladen, nach fünf Zeitkonstanten fast vollständig. Beim Entladen verläuft die Kurve genauso, nur in die andere Richtung.
Worauf Sie achten sollten
- Elektrolytkondensatoren haben eine große Kapazitätstoleranz von bis zu ±20 %. Damit lassen sich keine präzisen Verzögerungen erzielen.
- Hohe Widerstandswerte reagieren empfindlich auf Leckströme des Kondensators und Feuchtigkeit auf der Platine.
Häufige Fragen
Was ist die Zeitkonstante eines RC-Glieds?
τ = R · C. Das ist die Zeit, in der der Kondensator auf 63 % der Spannung aufgeladen wird. 10 kΩ und 100 µF ergeben 1 Sekunde; für eine praktisch vollständige Ladung braucht es mit 5τ 5 Sekunden.
Wie berechnet man die Ladezeit eines Kondensators bis zu einer bestimmten Spannung?
t = −τ · ln(1 − x), wobei x dem Anteil der Versorgungsspannung entspricht. Bis 90 % wird der Kondensator in 2,3τ geladen: Bei τ = 1 s sind das 2,3 s.
Welcher Strom fließt zu Beginn des Ladevorgangs?
Der maximale Strom: I = U / R, als wäre der Kondensator kurzgeschlossen. Bei 5 V und 10 kΩ sind das 500 µA. In leistungsstarken Netzteilen wird der Einschaltstrom großer Kondensatoren durch einen Thermistor begrenzt.
