Rechner KB-31
Rechner für Blindwiderstand und Resonanz
Ein Kondensator lässt tiefe Frequenzen schlechter durch, eine Spule hohe. Wo sich ihre Widerstände gleichen, liegt die Resonanz.
Ergebnis
Kurz gesagt: Berechnung des Blindwiderstands von Kondensator und Spule, der Resonanzfrequenz und des Wellenwiderstands eines LC-Schwingkreises, mit Diagramm des Frequenzgangs.
Berechnung
XL = 2π · f · L
f₀ = 1 / (2π · √(L · C))
Der Blindwiderstand setzt keine Energie in Wärme um, sondern speichert sie und gibt sie wieder ab. Bei der Resonanzfrequenz sind XL und XC gleich: Ein Reihenschwingkreis schließt das Signal nahezu kurz, ein Parallelschwingkreis sperrt es nahezu.
Worauf Sie achten sollten
- Reale Bauteile sind nicht ideal: Ein Kondensator hat einen ESR und eine Anschlussinduktivität. Deshalb verhält er sich oberhalb seiner Resonanzfrequenz wie eine Spule.
- Keramikkondensatoren mit 100 nF werden oft gerade für hohe Frequenzen neben einen Elektrolytkondensator gesetzt.
Häufige Fragen
Wie berechnet man den kapazitiven Blindwiderstand bei einer bestimmten Frequenz?
Xc = 1 / (2π · f · C). Ein Kondensator mit 1 µF hat bei 1 kHz einen Blindwiderstand von 159 Ω, bei 50 Hz sind es bereits 3,18 kΩ.
Wie berechnet man die Resonanzfrequenz eines LC-Schwingkreises?
f₀ = 1 / (2π · √(L · C)). 10 mH und 1 µF schwingen bei 1,59 kHz in Resonanz, bei einem Wellenwiderstand von 100 Ω.
Warum funktioniert ein Kondensator bei hohen Frequenzen nicht mehr?
Er hat eine parasitäre Induktivität durch seine Anschlüsse. Oberhalb seiner Eigenresonanzfrequenz verhält er sich wie eine Spule. Deshalb setzt man für hohe Frequenzen in der Nähe Keramikkondensatoren mit kleiner Kapazität ein.
